http://6lyk-acharn.att.sch.gr/Projects/crypto_final_doc%20(2).pdf
Κωδικες και Μυστικά
Από τότε που διάβασα το βιβλίο "Κώδικες και Μυστικά" του Simon Singh μου είχε κολλήσει η ιδέα να γράψω ένα μικρό κειμενάκι σχετικά με τους κώδικες και να δώσω κάποια πολύ χρήσιμα links που βρήκα στο site του συγγραφέα. Επιτέλους το τελείωσα και τώρα είναι στη διάθεση σας!
Μη μου πείτε ότι ποτέ δε σας γοήτευσαν οι κώδικες; Ότι δεν παίζατε τους πράκτορες στο Δημοτικό και δεν ανταλλάσσατε κρυπτογραφημένα μηνύματα κάτω από τη μύτη της δασκάλας; Ότι δεν ονειρευτήκατε σαν παιδιά να αποκρυπτογραφήσετε τον δίσκο της Φαιστού και την Γραμμική Α;
Ακόμη κι αν δεν ισχύει κάτι από τα παραπάνω αφιερώστε πέντε λεπτά και ρίξτε μια ματιά στο παρακάτω κείμενο… Ίσως ανακαλύψετε τον... James Bond που κρύβετε μέσα σας!
Μετάθεση
Το πρώτο είδος κρυπτογράφησης που θα δούμε είναι η μετάθεση. Εδώ, τα γράμματα του κειμένου αναγραμματίζονται σύμφωνα με κάποιον προσυμφωνημένο τρόπο, το κλειδί. Ένας απλός τρόπος μετάθεσης είναι η μετάθεση διπλής σειράς. Το μήνυμα γράφεται εναλλάσσοντας τα γράμματα σε δύο χωριστές σειρές, πάνω και κάτω. Στη συνέχεια η ακολουθία των γραμμάτων της κάτω σειράς προσκολάται στην ακολουθία των γραμμάτων της πάνω κι έτσι δημιουργείται το τελικό κρυπτογραφημένο μήνυμα.
Παράδειγμα:
ΑΥΤΟ ΕΙΝΑΙ ΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΜΕΤΑΘΕΣΗΣ ΣΕ ΔΥΟ ΓΡΑΜΜΕΣ
Α Τ Ε Ν Ι Ν Π Ρ Δ Ι Μ Μ Τ Θ Σ Σ Ε Υ Γ Α Μ Σ
Υ Ο Ι Α Ε Α Α Α Ε Γ Α Ε Α Ε Η Σ Δ Ο Ρ Μ Ε
ΑΤΕΝΙΝΠΡΔΙΜΜΤΘΣΣΕΥΓΑΜΣΥΟΙΑΕΑΑΕΓΑΕΑΕΗΣΔΟΡΜΕ
δοκιμάστε να κρυπτογραφήσετε ένα δικό σας κείμενο με αυτόν τον τρόπο
Υποκατάσταση
Αυτό είναι και το πιο συνηθισμένο είδος κρυπτογραφίας. Εδώ τα γράμματα δεν αλλάζουν θέση, αλλάζουν όμως ταυτότητα. Το πρώτο κρυπτόγραμμα υποκατάστασης που θα δούμε είναι το "Κρυπτόγραμμα του Καίσαρα". Τα γράμματα του κρυπτογραφικού αλφάβητου είναι μετατοπισμένα σε σχέση με το κανονικό κατά μία έως 23 θέσεις (αν ήταν 24 θα γυρνούσαμε στο αρχικο αλφάβητο).
Παράδειγμα:
Στην πρώτη γραμμή έχουμε το κανονικό αλφάβητο και στη δεύτερη το κρυπτογραφικό αλφάβητο. Τα γράμματα είναι μετατοπισμένα κατά 4.
α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω
Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω Α Β Γ Δ
Αν λοιπόν θέλαμε να γράψουμε Καλημέρα, θα γράφαμε: ΞΕΟΛΠΙΦΕ!
δοκιμάστε το κρυπτόγραμμα του Κάισαρα
Το κρυπτόγραμμα του Κάμα Σούτρα...
,,,και μη σκεφτείτε τίποτε πονηρο! Όσοι έχετε πραγματικά διαβάσει το Κάμα Σούτρα, θα ξέρετε πλέον ότι πρόκειται για ένα... απλό εγχειρίδιο. Στο βιβλίο λοιπόν αυτό, ανάμεσα στις 64 τέχνες που κάθε γυναίκα πρέπει να γνωρίζει, συμπεριλαμβάνεται και η τέχνη της μυστικής γραφής.
Μία από τις τεχνικές που συνιστά είναι το τυχαίο ζευγάρωμα των γραμμάτων. Εδώ, τα γράμματα αντιστοιχίζονται ανά δύο με τυχαίο τρόπο.
Παράδειγμα:
Α Κ Σ Τ Λ Γ Ω Ψ Ι Μ Η Ξ
Ν Δ Φ Β Ρ Χ Ε Ζ Ο Θ Π Υ
Άρα, αν τώρα θέλαμε να γράψουμε καλημέρα, θα γράφαμε: ΔΝΡΠΘΩΛΝ!
πειραματιστείτε με το κρυπτόγραμμα του Κάμα Σούτρα
Και τέλος ας δούμε το μονοαλφαβητικό κρυπτόγραμμα, το οποίο είναι και το πιο ασφαλές από όσα έχουμε δει. Εδώ κάθε γράμμα αντιστοιχεί σε ένα οποιοδήποτε άλλο με τυχαία σειρά.
Παράδειγμα:
α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω
Ζ Δ Φ Ρ Τ Γ Θ Ι Ο Π Ν Ξ Λ Α Σ Χ Ψ Β Η Ε Υ Ω Κ Μ
Και τώρα, το καλημέρα θα γραφόταν: ΠΖΝΘΞΤΨΖ!
φτιάξτε το δικό σας μονοαλφαβητικό κρυπτόγραμμα
Είναι όμως αυτοί οι κώδικες αρκετά ασφαλείς; Το πόσο ασφαλής είναι ένας κώδικας μπορεί να εξασφαλιστεί από το πλήθος των πιθανών κλειδιών. Όσο πιο πολλά είναι τα πιθανά κλειδιά, τόσο πιο ασφαλής είναι κι ο κώδικας μας.
Προφανώς, ο κώδικας του Καίσαρα παρέχει πολύ περιορισμένη ασφάλεια, καθώς υπάρχουν μόνο 23 πιθανά κλειδιά. Μεγαλύτερη ασφάλεια μας εξασφαλίζει το κρυπτόγραμμα του Κάμα Σούτρα με 316.234.143.225 πιθανά κλειδιά και ακόμα περισσότερη φυσικά το Μονοαλφαβητικό με 620.448.401.733.239.439.360.000 πιθανά κλειδιά!
Φαίνεται λοιπόν το μονοαλφαβητικό κρυπτόγραμμα να μας καλύπτει από άποψη κλειδιών. Κι όμως, το μονοαλφαβητικό κρυπτόγραμμα μπορεί να αποκωδικοποιηθεί από οποιονδήποτε, αρκεί να έχει ένα αρκετά μεγάλο κρυπτογραφημένο κείμενο και υπομονή. Η αποκρυπτογράφηση του στηρίζεται στην...
Ανάλυση Συχνοτήτων!
Από τον 9ο ήδη αιώνα, ο Αλ-Κίντι, γνωστός και ως "ο φιλόσοφος των Αράβων" έγραψε μια πραγματεία με τίτλο "Χειρόγραφο περί αποκρυπτογραφήσεως κρυπτογραφικών μηνυμάτων". Η θεωρεία αυτή του αλ-Κίντι μπορεί να συνοψιστεί ως εξής:
Ένας τρόπος για να διαβάσουμε ένα κρυπτογραφημένο μήνυμα, αν γνωρίζουμε τη γλώσσα του, είναι να βρούμε ένα διαφορετικό κείμενο στην ίδια γλώσσα, αρκετά μεγάλο ώστε να καλύπτει πάνω κάτω ένα φύλλο, και μετά να μετρήσουμε τη συχνότητα εμφάνισης κάθε γράμματος. Το γράμμα που εμφανίζεται συχνότερα το ονομάζουμε "πρώτο", το αμέσως επόμενο σε συχνότητα εμφάνισης "δεύτερο", το επόμενο "τρίτο" κ.ο.κ. μέχρι να χαρακτηρίσουμε όλα τα γράμματα του κανονικού δείγματος.
Στη συνέχεια πιάνουμε το κρυπτογραφικό κείμενο που θέλουμε να αποκρυπτογραφήσουμε και ταξινομούμε με τον ίδιο τρόπο τα σύμβολα του. Βρίσκουμε το συχνότερα εμφανιζόμενο σύμβολο και το αντικαθιστούμε με το "πρώτο" του κανονικού δείγματος, το δεύτερο σε συχνότητα σύμβολο με το "δεύτερο" γράμμα κ.ο.κ. μέχρις ότου αντικαταστήσουμε όλα τα σύμβολα του κρυπτογράμματος που θέλουμε να λύσουμε.
διαβάστε περισσότερα και πειραματιστείτε με την ανάλυση συχνοτήτων
Αν σας ενδιαφέρουν οι κώδικες πρέπει οπωσδήποτε να επισκεφτείτε το site του Simon Singh, του συγγραφέα του "Κώδικες και Μυστικά"
